Výpočet ekliptikálních souřadnic Slunce
Na této stránce najdete postup výpočtu ekliptikálních souřadnic Slunce pro daný okamžik. Uvedený algoritmus není nejefektivnější či nejpřesnější, ale pěkně dokumentuje postup výpočtu. Chyba v určení ekliptikální délky je cca 1 úhlová minuta, což je pro naše potřeby dostatečná přesnost. Ekliptikální šířka Slunce je pochopitelně vždy 0°. Vzdálenost od Slunce se uvádí v astronomických jednotkách (AU, 1 AU = 149 600 000 km). Argumenty goniometrických funkcí jsou ve stupních. Při jednotlivých výpočtech jsou úhly vždy převedeny na rozsah 0° až 360°. V případě výpočtu souřadnic Slunce počítáme vlastně polohu Země, nakonec k ekliptikální délce Země připočteme 180° neb Slunce je vždy zdánlivě na protilehlé straně ekliptiky.
| popis | vzorec | výsledek |
|---|---|---|
| lokální datum a čas právě teď | 20.04.2024 17:32 | |
| světové datum a čas (UT) právě teď | 20.04.2024 15:32 | |
| UT převedeme na počet dní od 31.12.1999,
hodiny a minuty převedeme na zlomky dní.
Výsledek nazveme d (operátor '\' značí dělení pouze na celá čísla, bez desetin) |
d = 367 × rok - 730530 d = d - (7 × (rok + (měsíc + 9) \ 12)) \ 4 d = d + (275 × měsíc) \ 9 + den d = d + hodiny / 24 + minuty / 1440 | 8877.647222 |
| argument perihelu Země (ω) | ω = 102.9404 + 0.0000470935 × d | 103.358479 |
| velká poloosa dráhy (a) (v astronomických jednotkách - AU) | a = 1 | 1 |
| číselná excentricita dráhy Země (e) | e = 0.016709 | 0.016709 |
| střední anomálie Země (M) | M = 356.047 + 0.9856002585 × d | 105.858397 |
| excentrická anomálie (E) | E je řešením Keplerovy rovnice M = E - e × sin(E) |
106.775012 |
| pravoúhlá souřadnice (x) | x = a × (cos(E) - e) | -0.305323 |
| pravoúhlá souřadnice (y) | y = a × sin(E) × √1 - e × e | 0.957312 |
| pravá anomálie (ν) (malé řecké písmeno ný) | ν = atan2(y, x) | 107.689467 |
| vzdálenost (r) (v astronomických jednotkách a v kilometrech) | r = √x × x + y × y | 1.004822 150.3 mil km |
| ekliptikální délka Slunce (L) (připočítáváme 180° neb Slunce je na opačné straně ekliptiky) | L = ν + ω + 180 | 31.047947 31°03' |
Další informace:
- Srovnejte s údaji na stránce Slunce a Měsíc právě teď
- Nebeská mechanika snadno a rychle
- Keplerovy zákony
- Keplerova rovnice
- Elementy dráhy
- Ekliptikální souřadnice
- Výpočet ekliptikálních souřadnic Měsíce
- Tato stránka čerpá z vynikajících stránek How to compute planetary positions
